確率と確率変数
事象と確率
- 確率の計算
- 統計的独立
- 条件付き確率
- ベイズの定理
- 包除原理
確率分布と母関数
- 確率関数
- 確率密度関数
- 累積分布関数
- 生存関数
- 危険率
- 同時分布
- 周辺分布
- 条件付き分布
- 確率母関数
- モーメント母関数（積率母関数）
分布の特性値
- モーメント
- 期待値
- 分散
- 標準偏差
- 歪度
- 尖度
- 変動係数
- パーセント点
- 中央値
- 四分位数
- 範囲
- 四分位範囲
- 最頻値
- 共分散
- 相関係数
- 偏相関係数
変数変換
- 変数変換
- 確率変数の線形結合
極限定理と確率分布の近似
- 大数の弱法則
- 中心極限定理
- 二項分布の正規近似とポアソン近似
- 少数法則
- 連続修正
種々の確率分布
離散型分布
- 一様分布
- ベルヌーイ分布
- 二項分布
- 超幾何分布
- 幾何分布
- ポアソン分布
- 負の二項分布
- 多項分布
連続型分布
- 一様分布
- 正規分布（ガウス分布）
- 指数分布
- ガンマ分布
- ベータ分布
- コーシー分布
- 対数正規分布
- ワイブル分布
- ロジスティック分布
- 多変量正規分布
標本分布
- t分布
- カイ二乗分布
- F分布
統計的推測（推定）
母集団と標本・統計量
- 十分統計量
- ネイマンの分解定理
- 順序統計量
尤度と最尤推定
- 尤度関数
- 対数尤度関数
- 有効スコア関数
- 最尤推定
各種推定法
- モーメント法
- 最小二乗法
- 線形推定 (BLUE)
- その他の手法
点推定量の性質
- 不偏性
- 一致性
- 十分性
- 有効性
- 推定量の相対効率
モデル評価基準
- カルバック・ライブラー情報量
- 情報量規準AIC
- クロスバリデーション
漸近的性質など
- クラーメル・ラオの不等式
- フィッシャー情報量（1次元）
- 最尤推定量の漸近正規性
- デルタ法
区間推定
- 信頼係数
- 信頼区間の構成
- 被覆確率
統計的推測（検定）
検定の基礎
- 仮説
- 検定統計量
- P値
- 有意水準
- 棄却域
- 第一種の過誤
- 第二種の過誤
- 検出力（検定力）
- 検出力曲線
検定法の導出
- ネイマン・ピアソンの基本定理
- 尤度比検定
- ワルド型検定
- スコア型検定
正規分布に関する検定
- 平均値と分散に関する検定
- 複数の平均に関する検定
種々の検定法
- 二項分布・ポアソン分布など基本的な分布に関する検定
- 適合度の検定
- ノンパラメトリック検定
データ解析法の考え方と各種分析手法
分散分析
- 一元配置分散分析
- 二元配置分散分析
- 交互作用
- 共分散分析
- 多重比較
回帰分析
- 線形単回帰
- 線形重回帰
- 最小二乗推定
- 回帰の分散分析
- 重相関係数
- 決定係数
- 残差
- 変数変換
- 平均への回帰（回帰効果）
分割表の解析
- カイ二乗検定
- フィッシャー検定
- マクネマー検定
- イェーツの補正
ノンパラメトリック法
- 符号検定
- ウィルコクソン順位和検定（マン・ホィットニーU検定）
- ウィルコクソン符号付き順位和検定
- 順位相関係数
不完全データ
- 欠測（欠損）
- 打ち切り
- トランケーション
シミュレーション
- 乱数
- モンテカルロシミュレーション
- MCMC
- ブートストラップ
ベイズ法
- 事前分布
- 事後分布
- 階層ベイズモデル
- ギブスサンプリング
共通した事項
研究の種類
- 実験研究
- 観察研究
- 調査
標本調査法
- 完全無作為抽出
- 層化抽出
- 二段階抽出
- サンプルサイズの設計
実験計画法
- フィッシャーの3原則
- 一元配置法
- 二元配置法
- ブロック化
- 乱塊法
- 一部実施要因計画
重回帰分析
- 重回帰モデル
- 変数選択
- 残差分析
- 一般化最小二乗推定
- ガウス・マルコフの定理
- 多重共線性
- L1正則化法
- 回帰診断法
各種多変量解析法
- 主成分分析
- 因子分析
- 判別分析
- クラスクター分析
- ロジスティック回帰分析
- プロビット分析
- 一般化線形モデル
- 非線形回帰モデル
- サポートベクターマシン
確率過程
- マルコフ連鎖
- ランダムウォーク
- ポアソン過程
- ブラウン運動
時系列解析
- ARIMAモデル
- 状態空間モデル
人文科学分野
データの取得法
- 実験と準実験
- アンケート調査の設計と実践
データの集計
- クロス集計
- 独立性の検定
- 連関の指標
- 四分相関
多変量データ分析法
- 数量化理論
- コレスポンデンス分析
- パス解析
- 多次元尺度構成法
- 構造方程式モデル
- 共分散構造分析
- （確証的，探索的）因子分析
潜在構造モデル
- 潜在特性
- 潜在クラス分析
テストの分析
- テストの信頼性・妥当性
- 外的妥当性
- 内的妥当性
- 項目反応理論
- 困難度
- 識別力
- クロンバックのアルファ
社会科学分野
調査の企画と実施
- 標本誤差
- 非標本誤差
- センサス
- 無作為抽出
- 系統抽出
- 二段階抽出
- 集落抽出
重回帰モデルとその周辺
- 重回帰分析
- 多重共線性
- 一般化最小二乗法（誤差項の系列相関と不均一分散）
- 変数選択
計量モデル分析
- 外生変数
- 内生変数
- 同時方程式モデル
- 操作変数法（二段階最小二乗法）
- 連立方程式モデル
- 構造変化検定
- 質的選択モデル
- 切断回帰モデル
時系列解析
- トレンド
- 季節調整
- 自己相関
- 自己回帰
- 移動平均
- 単位根
- 共和分
- ARCHモデル
- 指数平滑化法
パネル分析
- 固定効果モデル
- 変量効果モデル
- ハウスマン検定
経済指数
- 経済指数（総合指数，景気判断指数）
- 経済指数の例（ラスパイレス指数，パーシェ指数，フィッシャー指数）
- ジニ係数
- ローレンツ曲線
理工学分野
多変量解析法
- 多変量正規分布
- 平均ベクトル
- 分散共分散行列
- 相関行列
- 固有値・固有ベクトル
確率過程
- ランダムウォーク
- マルコフ過程
- ポアソン過程
- マルコフ連鎖
- 時系列解析
- 自己回帰過程
- 移動平均過程
- ARIMA過程
線形推測
- 線形モデル
- 一般化線形モデル
- 線形結合の分布
- 線形対比
- 線形制約
漸近理論
- 大数の法則
- 中心極限定理
- 最尤推定量の漸近正規性
- 漸近分散
- 一致性
- デルタ法
品質管理
- 管理図
- 信頼性
- 保全性
- プロセス管理
- 工程能力指数
実験計画
- 実験の計画と実施
- 固定効果
- 変量効果
- 交絡因子
- ブロック化
- 直交表
- 交絡法
医薬生物学分野
研究の種類
- 介入研究と観察研究
- コホート研究
- ケース・コントロール研究
- 臨床試験
データ収集法
- 無作為抽出と無作為割り付け
- 盲検化
- ダブルブラインド
- プラセボ対照
処置効果
- 効果の大きさ
- サロゲートエンドポイント
- サンプルサイズ設計
効果の指標
- 変化量
- 変化率
- リスク比
- リスク差
- 相対リスク
- オッズ
- オッズ比
- 対数オッズ比
- ハザード
- ハザード比
カテゴリカルデータ解析
- カイ二乗検定
- 残差
- 標準化残差
- 順序カテゴリカルデータ
- 分割表の解析
- フィッシャー検定
- 多重ロジスティック回帰分析
- 対数線形モデル
ノンパラメトリック法
- ウィルコクソン順位和検定（マン・ホィットニーU検定）
- ウィルコクソン符号付き順位和検定
- 順位相関係数
- マクネマー検定
交絡の調整
- 交絡
- 層別解析
- 標準化
- ＳＭＲ
生存時間と繰り返し測定
- 生存時間解析
- 繰り返し測定データの解析
- カプラン・マイヤー法
- 打ち切りデータ
- ＬＯＣＦ
- 比例ハザード
検査の性能評価
- 検査の感度・特異度
- ROC曲線
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