第１章 数学基礎 ～AI・データサイエンスを支える計算能力と数学的理論の理解～
- 1-1 基本的な計算を間違えない～四則演算
- 1-2 マイナスの値も正確に計算する～正の数，負の数
- 1-3 数値間の大きさの違いを表現する～割合と比
- 1-4 複数の変数間の関係性を表現する～比例と反比例
- 1-5 同じパターンの繰り返しに気付く～数や図形の規則性
- 1-6 数値の特性を知る～名義尺度，順序尺度，間隔尺度，比例尺度
- 1-7 データの分布を把握する～度数分布表，ヒストグラム，相対度数
- 1-8 データを代表する値を求める～代表値（平均，中央値，最頻値）
- 1-9 量や変化をグラフで表現する～棒グラフ，折れ線グラフ
- 1-10 割合をグラフで表現する～円グラフ，帯グラフ
- 1-11 データの散らばり具合を調べる～分散と標準偏差
- 1-12 データをまとめる～集合（和集合，積集合，差集合，ベン図）
- 1-13 係数と指数を確実に計算する～文字式の計算
- 1-14 等式が成り立つ変数の値を求める～方程式
- 1-15 複数の等式を満たす解を求める～連立方程式
- 1-16 2次方程式を解く～因数分解と2次方程式
- 1-17 直線状のグラフになる関数～1次関数
- 1-18 放物線を描く関数～2次関数
- 1-19 2次関数のグラフとx軸の交点を求める～放物線とx軸との共有点
- 1-20 多角形の内角の和を求める～三角形（直角三角形，二等辺三角形）
- 1-21 直角三角形の辺の長さを求める～三平方の定理
- 1-22 三角形での辺の比の特徴を知る～三角比
- 1-23 三角関数で計算する～正弦定理と余弦定理
- 1-24 選んだ項目を並べ替える～順列と組み合わせ
- 1-25 起こりやすさを数値化する～確率
- 1-26 確率を計算する～独立，排反，余事象
第２章 機械学習・深層学習 ～機械学習・深層学習の数学的理論の理解～
INTRODUCTION イントロダクション
- 2-1 賢いコンピューターとは？～AIと機械学習
- 2-2 脳のように信号を伝える構造で学習する～ニューラルネットワーク
- 2-3 関数でニューラルネットワークを考える～活性化関数，損失関数
- 2-4 関数の最小値を効率よく求める～勾配降下法
- 2-5 作成したモデルを評価する～混同行列
- 2-6 画像処理などに有効な手法～深層学習と畳み込みニューラルネットワーク（CNN）
- 2-7 複数の変数間の関係を表現する～相関係数，回帰分析（回帰直線）
- 2-8 データをカテゴリーに分割する～分類（線形識別）
- 2-9 似たようなものを集めてグループをつくる～クラスタリング
- 2-10 似ていると判断するには？～距離・相関性による類似度
- 2-11 近くにあるデータでグループをつくる～k-NN（k近傍法）
- 2-12 特定の訓練データに特化することを防ぐ～過学習と交差検証
- 2-13 情報をできるだけ失わないように項目を減らす～次元削減，主成分分析
- 2-14 私たちが使う言葉をコンピューターに理解させる～自然言語処理
第３章 アルゴリズム関連 ～アルゴリズム・プログラミングに必要な数学リテラシー～
INTRODUCTION イントロダクション
- 3-1 コンピューターで効率よく処理する～アルゴリズムとプログラム，計算量
- 3-2 欲しいデータを見つける～探索アルゴリズム
- 3-3 データを並べ替える～ソートアルゴリズム
- 3-4 第三者に知られないようにする～暗号アルゴリズム
- 3-5 コンピューターでの処理手順を整理する～プログラミング的思考
- 3-6 処理の流れを可視化する～フローチャート
- 3-7 コンピューターで数値を扱う～2進数と16進数
- 3-8 コンピューターで扱う情報の単位～ビット，バイト
- 3-9 アナログなデータをデジタルに変換～標本化，量子化，符号化
- 3-10 通信時や保存時のエラーを訂正する～データ誤りの検出・訂正
- 3-11 大きなデータを小さくする～データの圧縮
- 3-12 コンピューターで電卓を実現する～逆ポーランド記法
- 3-13 最短や最安のルートを調べる～最短経路問題
- 3-14 効率よく詰め込む～ナップサック問題
第４章 ビジネス数学 ～ビジネスにおいて数学技能を活用する能力～
INTRODUCTION イントロダクション
- 4-1 不適切なグラフにだまされない～グラフの把握
- 4-2 抜けや漏れがないように読み取る～論理的な文章把握
- 4-3 オンラインで効果を測定する～SNSやデジタルマーケティングの活用
- 4-4 経営状況を把握する～利益の計算
- 4-5 販売価格を決定する～原価の計算
- 4-6 評価しやすい基準で比較する～数値の比較による選択
- 4-7 基準をそろえて比較する～割合や比を用いた選択
- 4-8 確率をビジネスに応用する～期待値による選択
- 4-9 過去の傾向から予測する～移動平均を用いた予測
- 4-10 重みを付けて傾向を把握する～加重移動平均を用いた予測
- 4-11 伝えたいことを適切に表現する～グラフでの表現
- 4-12 伝える相手を意識して図表を選ぶ～図表の適切な使用
- 4-13 複数の視点でデータを捉える～バブルチャートなどの使用
コメント