度数分布表とヒストグラムとは？
連続型などの量的データを特定の区間に区切り、データがどのように分布しているかを把握するための手法が「度数分布表」と「ヒストグラム」です。データを整理して全体的な傾向（中心の位置、散らばり具合、裾の長さなど）を捉える基礎となります。
度数分布表の構成要素
度数分布表を作成する際は、データをいくつかの区間に分割します。各用語の定義と計算方法は試験でも頻出です。
| 構成要素 | 定義・説明 | 計算式・ポイント |
|---|---|---|
| 階級（Class） | データを区切る各区間のこと | 例：「50以上60未満」など |
| 階級幅（Class Width） | 階級の上限値と下限値の差（区間の長さ） | 上限値 − 下限値（原則として揃える） |
| 階級値（Class Value） | 各階級を代表する中央の値 | (階級の下限値 ＋ 上限値) ÷ 2 |
| 度数（Frequency） | 各階級に含まれるデータの個数（サンプル数） | 個数を数え上げた値（合計は全データ数 N） |
| 相対度数（Relative Frequency） | 全体に対する各階級の度数の割合 | 各階級の度数 ÷ 全データ数 N（合計は 1） |
| 累積度数 / 累積相対度数 | 最小の階級からその階級までの度数（または相対度数）を順に足し合わせた値 | 最終階級の累積相対度数は必ず 1 (100%) になる |
ヒストグラムの性質と注意点
度数分布表を視覚化した柱状図（長方形の並び）が「ヒストグラム」です。棒グラフとは異なる重要な性質を持っています。
柱の「面積」が表す意味
階級幅がすべて等しい場合、柱の高さは度数（または相対度数）に比例します。しかし、本質的には「柱の面積」がその階級の度数（割合）を表すという原則を押さえることが極めて重要です。
- 階級幅が等しい場合：高さ ＝ 度数（または相対度数）
- 階級幅が不均一な場合：柱の高さを「度数 ÷ 階級幅（度数密度）」として調整し、柱の面積が正しい度数を表すように描画する必要があります。
試験対策チェックポイント
- 階級値の計算（下限と上限の平均）や、度数から相対度数・累積相対度数を算出する計算問題に慣れておく。
- ヒストグラムの柱どうしは隙間なく密着させる（連続型量的データのため）。
- 階級幅が不揃いな場合、高さをそのまま使うのではなく「面積 ＝ 度数」となるよう調整する点（引っ掛け問題）に注意する。
確認問題（統計検定2級レベル）
問題
度数分布表およびヒストグラムに関する次の記述のうち、最も不適切なものを1つ選べ。
- 階級「60点以上70点未満」の階級値は、下限値と上限値の中央の値である65点となる。
- 各階級の度数を全データ数（サンプルサイズ）で割った値を相対度数と呼び、すべての階級の相対度数の和は常に1になる。
- ヒストグラムでは横軸に連続的な数値（階級）をとるため、棒グラフとは異なり隣り合う柱の間に隙間を空けずに描画する。
- 階級幅が異なる階級が含まれる度数分布表からヒストグラムを作成する場合、すべての柱の高さを各階級の度数のまま描画すれば、データの分布を正しく表現できる。
解答・解説
正解： 4
【解説】
1：適切。階級値は階級の中央値であり、(60 ＋ 70) ÷ 2 ＝ 65点となる。
2：適切。相対度数 ＝ 度数 ÷ 全データ数 であり、すべての階級の相対度数を合計すると必ず 1 (100%) になる。
3：適切。ヒストグラムは連続型データを扱うため、柱どうしの間に隙間を空けないで隙間なく描画する。
4：不適切。階級幅が一定でない場合、柱の高さを度数のまま描画すると広い階級の面積が過大に評価されてしまう。正しく表現するためには高さを「度数 ÷ 階級幅」に調整し、柱の面積が度数に比例するように描画しなければならない。（※選択肢4の記述は誤り。）
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